сервис вопросов и ответовДиагонали равнобедренной трапеции ABCD с боковой стороной AB пересекаются в точке P. Докажите , что центр описанной около неё окружности лежит на
5-9 класс|
|
окружности , описанной около треугольника APB.
МАДИНННННА
15 дек. 2013 г., 14:57:36 (10 лет назад)
Denchik2341445
15 дек. 2013 г., 15:33:04 (10 лет назад)
угол АРВ равен центральному углу дуги АВ (соостветствующей хорде АВ) в окружности, описанной вокруг трапеции. Можно сослаться на теорему о угле между секущими, а можно и сделать вид, что её не занешь, и по ходу её джоказаьб - для этого надо через D провести прямую II АС, и угол между ней и DB будет измерять двумя дугами АВ (дуга СD такая же).
На самом деле уже доказано, что окружность, описанная вокруг АВР пройдет через О (центр описанной окружности), поскольку из О и Р отрезок АВ виден под одинаковым углом. Но мы опять сделаем вид ,что этого не понимаем, и продолжим доказывать :)))
Если мы проведем перпендикуляр через середину АВ, то он пройдет через О. И лучи ОА и ОВ будут составлять между собой угол, равный АРВ. Если же мы проведем окружность через А В и Р, то она это препендикуляр пересечет в какой-то точке, из которой АВ будет виден под таким же углом. В силу 5 постулата ЕВКЛИДА (не больше, не меньше :))) такая точка может быть только одна.... все !:))) Если бы через заданную точку можно было бы провести ДВЕ прямые под одинаковым углом, все геометрия бы пошла насмарку :)))
Ответить
Другие вопросы из категории
За 1 час станок-автомат изготовлял 240 деталей. После реконструкции этого станка он стал изготовлять в час 288 таких же деталей. На сколько процентов
повысилась производительность станка?
Читайте также
Помогите решеть задачки 1.В трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD диагонали пересекаються в точке О а)Сравните площади
треугольников ABD и ACD
б)Сравните площади треугольников ABO и CDO
в)Докажите что OA*OB=OC*OD
2.Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3 ,а высота,проведенная к основанию,равна 30 см.Найдите отрезки,на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
3.Прямая AM -касательная к окружности,AB-хорда этой окружности.Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB,расположенной внутри угла MAB.
В равнобедренной трапеции ABCD длина боковой стороны 4 см,а меньшего основания -5 см.Найдите величины углов трапеции и её периметр,если величина угла
между высотой трапеции и её боковой стороной 30 градусов. Помогите пожалуйста
точка f-середина стороны BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны :: точка f-середина стороны
BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны
В равнобедренной трапеции ABCD продолжения боковых сторон AB и СD пересекаются в точке P. Найдите высоту РК треугольника PBC, если АВ=13, АD=18, а
высота трапеции BH=12.
ПОМОГИ ХОТЬ КТО НИБУДЬ....ПЯТЫЙ РАЗ ОТПРАВЛЯЮ......ХОТЬ КТО НИБУДЬ УМНЫЙ ПОМОГИТЕ:**биссектрисы углов a и b при боковой стороне ab трапеции abcd
пересекаются в точке f. биссектрисы углов c и d при боковой стороне cd пересекаются в точке g. найдите fg, если основания равны 16 и 30 боковые стороны 13 и 15
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали равнобедренной трапеции ABCD с боковой стороной AB пересекаются в точке P. Докажите , что центр описанной около неё окружности лежит на", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.