AD - бісектриса трикутника АВС, AD =1, кутC=90 градусів. кут BAC = альфа. Знайдіть довжину відрізка BD.
5-9 класс
|
З трикутника CAD
AC = cos (α/2) CD = sin (α/2)
З трикутника АВС
BC = AC * tg α = cos (α/2) * tg α
Отже BD = DC - CD = cos (α/2) * tg α - sin (α/2)
B пр.тр-ке ADC: DC = ADsin(a/2)= sin(a/2), AC = ADcos(a/2) = cos(a/2).
Из пр. тр-ка АВС ВС = АСtga= tga * cos(a/2)
Отсюда: BD = BC-DC = tga*cos(a/2) - sin(a/2).
Ответ:tga*cos(a/2) - sin(a/2).
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН.
в треугольнике авс угол с 90 градусов tg A корень из 15 найти cos A
cosА.
3. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 10, АС = 5√21. Найти cosВ.
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN