В треугольнике ABC угол C =90 AC=9 tgB= 3/ корень из 7 найдите AB
5-9 класс
|
tgB=AC/BC,следовательно, ВС=9/tgB=3* кв корень из 7.
АВ^2=AC^2+BC^2=81+63=144.
АВ=12 .
1 способ.
tgB=AC/BC ⇒ BC=AC/tgB=9/(3/√7)=3√7
AB=√9²+(3√7)²=√81+63=√144=12
2 способ
CosB=1/√1+tg²B=1/√1+(3/√7)²=1/√1+(9/7)=1/√(16/7)=1/(4/√7)=√7/4
SinB=√1-Cos²B=√1-(√7/4)²=√1-(7/16)=√9/16=3/4
SinB=AC/AB ⇒ AB=AC/SinB=9/(3/4)=12
Другие вопросы из категории
Читайте также
корней из 21, AB=25. Найти CosA. 3)В треугольнике ABC угол С=90 градусов. AB= 3 корня из 17, AC=3. Найти TgA. 4) Выберите номера верных утверждений: 1. Из точки, не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой. 2. В прямоугольном треугольнике все углы острые. 3.Диагонали ромба ровны. Зарание спасибо!
гипотенузе.
№2.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, M -- середина AC, N -- сердеина BC, MN=6 см, угол MNC=30 градусов. Найти:
а)стороны треугольника ABC и AN; б)площадь треугольника CMN
Найти sinB
4. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AB= 5, BC= корень из 21. Найти косинус внешнего угла.
5. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = 0,8 , BC=3 . Найти AB
6. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 4/5 , AB= 20 . Найти АС.
7. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, sinA= 0,5 , AC = 3 корня из 3 . Найти AB
8. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, AC= 5 , sinA = 5/13 . Найти BC
9. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosB = 2 корня из 6 и поделить на 5 . Найти косинус внешнего угла при вершине А.
10. В треугольнике abc угол С = 90 градусов, cosA = корень из 15 / 4 . Найти синус внешнего угла при вершине А
Найти AB
2 В треугольнике ABC угол С= 90 (градусов) AC=3 sinA=3:5
найти BC