Высота боковой грани правильной четырёхугольной пирамиды равна 10 см. Определить объём пирамиды, если боковая грань наклонена к плоскость основания под
10-11 класс
|
углом 45
обьем пирамиды равен длина боковой грани умножить на длина боковой грани умножить на высота пирамиды и делить это все на 2.
найдем высоту, т к угол между апофемой (высотой боковой грани) и основанием равен 45 градусов, то синус 45 градусов равен Н/10 (где Н - высота)
Н=((корень из 2)/2)*10=5 корней из 2
теперь найдем половину основания:
тангенс 45 градусов=высота/Х (где х - половина основания)
(тангенс 45 градусов равен 1)
Х= (5 корней из 2)/1
значит основание будет равно (5 корней из 2)*2=10 корней из 2
теперь находим обьем пирамиды
((10 корней из 2)*(10 корней из 2)*(5 корней из 2))/2= 500 корней из 2 (кубических сантиметров)
ответ: 500 корней из 2 (см³)
Другие вопросы из категории
Точка E не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Докажите, что прямая, проходящая через середины AE и BE, параллельна прямой CD.
4пи/ 6 11. 11пи/ 6 12. 7пи/ 3 13. -2пи/ 3 14. -2/5пи 15. -7/6пи 16. -0,8пи 17. -0,4пи 18. 1 19. 4 20. пи+1
Читайте также
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
пирамиды.
2. Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник с основанием 6 см и углом при основании 45 градусов. Диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем цилиндра, вписанного в призму. ( пожалуйста напишите подробного решение, что из чего вытекает, заранее спасибо)
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен
площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям, равным 3см, 4см, 5см
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 5см , а сторона основания - 6см. Найти боковое ребро.
Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2см, а все двугранные углы при основании - . 30*
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды