Помогите пожалуйста! Найти площадь заштрихованной части.

5-9 класс

нижняя сторона треугольника совпадает с диаметром окружности

Прикрепленные изображения

Jenecka 14 нояб. 2013 г., 22:06:32 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

крис120699

14 нояб. 2013 г., 22:50:17 (10 лет назад)

1) Так как угол ABC опирается на полуокружность AC, то этот угол равен 90'.
Значит треугольник ABC-прямоугольный и угол BAC=30'. Из этого следует, что гипотенуза AC (диаметр окружности)=2*4=8 см.
2) Найдем AB по теореме Пифагора:
$AB^2=AC^2-BC^2=64-16=48 \\ AB=4 \sqrt{3}$
3) Sabc= $\frac{1}{2} AB*BC= \frac{1}{2}*4 \sqrt{3} *4=8 \sqrt{3} cm^2$
4) Радиус-половина диаметра. Значит R=4 см.
5) S круга= $\pi R^2=3,14*16=50,24 cm^2$
6) S закрашенной части=Sкруга - S треугольника=50,24- $4\sqrt{3}$ =~43,31 см^2
Мой ответ: ~43,31 см^2
Если неверно - удаляйте....