найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 49, а острый угол равен 60 градусов. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
5-9 класс
|
Дан ромб АВСД. диагональ АС пересекает ВД в т.О
АС-меньная диагональ.УголВ=углу Д=60градусов.
Диагонали ромба делят углы пополам=> уголАДО=60:2=30градусов
диагонали ромба перпендикулярны => треугольник АОД прямоугольный.
Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы => АО=49:2=24,5
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам => АС=2*АО=2/24,5=49
Можно и другим способом:
Треугольник АСД - равносторонний, т.к. он равнобедренный (АД=ДС по св-вам ромба), углы при основании равны, а третий угол =60градусов => углы при основании тоже по 60 градусов => АД=АС=49
Другие вопросы из категории
Читайте также
параллелограмма.
2.Найдите меньшую диагональ ромба ,стороны которого равны 8,а острый угол равен 60 градусов
3. Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 33 и 27.
4.Основания трапеции равны 3 и 17. Найдите больший из отрезков ,на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей
5. катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24.Найдите гипотинузу
2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 5, а один катет на 1 больше, чем другой. Найдите площадь треугольника.