в остроугольном треугольнике АВС угол А=45 градусов,ВС=13см,на стороне АС взята точка Д так,что ДС=5см,ВД=-12см.Докажите что треугольник ВДС прямоугольный,
1-4 класс
|
и найдите площадь треугольника АВС
треугольник ВДС, cos угла ВДС=(ДС в квадрате+ВД в квадрате-ВС в квадрате)/(2*ДС*ВД)=(25+144-169) / (2*5*12)=0/120=0, что соответствует углу 90, следствие - если большая сторона в квадрате =сумме квадратов двух других сторон то треугольник прямоугольный, ВД высота на АС, треугольник АВД прямоугольный, уголА=45, уголАВД=90-45=45, треугольник АВДЖ равнобедренный, АД=ВД=12, АС=АД+ДС=12+5=17, площадь АВС=1/2АС*ВД=17*12/2= 102
Другие вопросы из категории
а)Вычислите длинну стороны DF
б)Найдите большую сторону треугольника
в-?
h-5*высота трапеции
S-25*площади трапеции
отношение суммы внутренних углов к сумме внешних углов равно 15:4?
Читайте также
В параллелограмме МРКТ угол Р тупой. На стороне МТ выбрана точка Е так, что угол РЕМ =90 градусов, угол ЕРТ =45 градусов, МЕ=4см, ЕТ=7см. Найдите площадь параллелограмма.
Найдите углы треугольника ВСD.
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13см меньше другой.
Найдите стороны треугольника.