jkjkjkjkjkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

+ 0 -

KristinaMr10

29 окт. 2014 г., 14:47:39 (9 лет назад)

Все решение в приложенных рисунках. Я не буду набирать тут вычисления, только суть поясню. Построение треугольника А1В1С1 очень простое - проводятся параллельные сторонам прямые через противолежащие вершины. Получается подобный исходному треугольник со сторонами в 2 раза большими. Точка пересечения высот исходного треугольника АВС - это точка, равноудаленная от вершин нового треугольника А1В1С1, потому что лежит на пересечении перпендикуляров из середин сторон А1В1С1. Поэтому это ОА1 = ОВ1 = ОС1 = R - радиус описанной окружности тр-ка А1В1С1. Из чертежа понятно,то искомый отрезок - это расстояние от центра описанной окружности до стороны А1В1, и оно вычисляется по теореме Пифагора

x^2 = R^2 - c^2; остается посчитать R. Это можно сделать разными способами, например, сосчитать площадь А1В1С1 по формуле Герона, а затем произведение сторон этого треугольника разделить на учетверенную площадь. Есть такая формула. Я на втором рисунке сосчитал по другому и получил ответ

x = 150/8 = 18,75.

С помощью такого постоения, которое я использовал, обычно доказывают, что высоты пересекаются в одной точке.