Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см,а висота,опущена на неї - 12 см.Знайдіть катети трикутника.

5-9 класс

Katya7321 06 нояб. 2013 г., 4:32:55 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mskds

06 нояб. 2013 г., 7:30:02 (10 лет назад)

Знаходимо площу прямокутного трикутника

S = c * h/2 = 25*12/2 = 150 (см²).

Тоді периметр

P = $\\ P=a+b+c \\ P= \sqrt{(a+b)^2} +c\\ P= \sqrt{a^2+b^2+2ab} +c= \sqrt{c^2+4S}+c= \sqrt{25^2+4*150} +25= 60$

А радіус вписанного кола

$r = \frac{2*S}{P} = \frac{2*150}{60} =5$

Визначаємо катет

$a= \frac{c+2r+ \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2} = \frac{25+2*10+ \sqrt{25^2-4*25*5-4*5^2} }{2} =20$

Тоді другий катета за т. Піфагора

c² = a² + b²

$b= \sqrt{c^2-a^2} = \sqrt{25^2-20^2} = \sqrt{625-400} = \sqrt{225} =15$

Відповідь: 20(см) і 15(см).

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Alinadoneck

06 нояб. 2013 г., 9:15:01 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Pechenko2002 / 06 нояб. 2013 г., 1:15:22

Градусная мера одного из углов параллелограмма равна 35°. Найдите величины остальных углов параллелограмма.

5-9 класс геометрия ответов 2

Хавуська / 04 нояб. 2013 г., 23:28:59

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7.

5-9 класс геометрия ответов 1

Sofjacirkunova / 02 нояб. 2013 г., 0:38:02

один из углов прямоугольной трапеции равен120*,большая боковая сторона=20 см,а средняя линия =7см.Найдите основания трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Sawok2012 / 30 окт. 2013 г., 22:44:51

Длина окружности,вписанная в правильный треугольник,равна 2√3π см.Найдите длину окружности,описанную около правильно треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Natalisp08 / 29 окт. 2013 г., 1:30:24

Решите пожалуйста ребята!!

5-9 класс геометрия ответов 3

Читайте также

альььбина / 30 окт. 2014 г., 18:02:39

1) Основа гострокутного рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а висота опущена на бічну сторону,- 24см. Знайти периметр трикутника.

2) Сторона ромба дорівнює 25 см, а його висота- 24 см. Знайти діагональ ромба

5-9 класс геометрия ответов 1

яНеЗнаюКакНазваться / 04 мая 2013 г., 23:02:29

а)Різниця між катетами прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза - 25 см. Обчисліть периметр трикутника.

б)Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см, а катети відносяться,як 3:4. Знайдіть гіпотенузу.

5-9 класс геометрия ответов 1

МаксимСвобода / 22 марта 2014 г., 16:51:46

1)якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 8см,а прилеглий до нього кут дорівнює 30градусів,то гіпотенузу можна знайти так:____________,а други катет

- так:__________

2)кщо DF-висота прмокутного трикутника з гіпотенузою AB,то трикутники_______подібні

3)якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 6см,а один із катетів -3см,то проекцією цього катета на гіпотенузу можна знайти так:__________

4)якщо проекція катетів на гіпотенузу дорівнюють 8см і 4см,то висоту,проведену до гіпотенузи ,можна знайти так:_____________

5)якщо сторони прямокутного трикутника дорівнюють 14см,50см і 48 см,торадіус кола ,списаного навколо тракутника ,знаходять так:____________; а радіус кола,впианого в цей трикутник ,-так:____________

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Katyashinkaren / 29 дек. 2013 г., 10:51:19

а) Катети прямокутного трикутника відносяться, як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 15 см. Обчисліть периметр трикутника.

б) Різниця між гіпотенузою і катетом прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а другий катет - 15 см. Обчисліть периметр трикутника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Sharyhenmish / 06 авг. 2013 г., 14:11:19

а) У трикутнику із сторонамии 25 і 40 см проведено бісектрису кута між ними. Вона ділить третю сторону на відрізки,менший з яких дорівнює 15 см. Обчисліть

периметр трикутника.
б) Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см,а медіана,проведена до гіпотенузи, - 13 см. Обчисліть периметр трикутника.

5-9 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25 см,а висота,опущена на неї - 12 см.Знайдіть катети трикутника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.