Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.
5-9 класс
|
LusyaYarulina
09 авг. 2016 г., 8:18:38 (7 лет назад)
Elena2512011
09 авг. 2016 г., 9:54:12 (7 лет назад)
трапеция АВСД, МН-линия соединяющая середины оснований, ВМ=МС=1/2ВС, АН=НД=1/2АД, проводим высоты ВК и СТ на АД, ВК=СТ, площадь трапеции АВМН=1/2*(ВМ+АН)*ВК=1/2*(1/2ВС+1/2АД)*ВК=1/4*(ВС+АД)*ВК
площадь трапеции НМСД=1/2*(МС+НД)*СТ(ВК)=1/2*(1/2ВС+1/2АД)*ВК=1/4(ВС+АД)*ВК
площадьАВСД=1/2(ВС+АД)*ВК, площадьАВМН+площадьНМСД=1/4*(ВС+АД)*ВК+1/4*(ВС+АД)*ВК=1/2*(ВС+АД)*ВК, линия МН делит трапециюАВСД на две равновеликие трапеции
Ivankharchenko
09 авг. 2016 г., 11:31:58 (7 лет назад)
теорема. не знаю какая.8-11 класс погорелов автор, там все объясняют
Ответить
Другие вопросы из категории
Площадь треугольника ABC равна S. На стороне AC отмечена точка M так, что AM:MC=1:2. На прямой BM отмечена точка Tтак, что B – середина отрезка TM.
Найдите площадь треугольника BCT.
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, делит её на две равные по площади части.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.