В параллелограмме АВСД периметр равен 56 см, а ∠Д=120, ВД=АД.Найдите периметр треугольника СМN, где М - середина ВС,а N - середина СД.
5-9 класс
|
Если угол Д=120, то угол С=А=60.
Если ВД=АД, то угол АВД=ДАВ=ВДА=ВСД=60. Значить стороны треугольника АВД равны. Тогда все стороны параллелограммы АВСД равны (ромб).
Если все стороны равны, то ВС=СД=56/4=14.
Тогда МС=ВС/2=14\2=7 и СН=СД/2=7.
Если учесть, что угол МСН=60 и МС=СН=7, то угол М=Н=60. Следовательно все стороны треугольника СМН равны. Значить периметр треугольника СМН=7*3=21.
Ответ: 21
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решение. Пусть стороны параллелограмма равны а и b см. Тогда а+__=b+__ (теорема _____). Отсюда следует,что а__b, то есть параллелограмм является ________, поэтому сторона ромба равна 36__4=__см.
3. Найдите площадь четырехугольника АВСЕ,если его периметр равен 60 см, а радиус вписанной окружности равен 5 см.
Решение. Соединим центр вписанной окружности с вершинами четырехугольника. Получим ______ треульника. Проведем радиусы в точки касания Н,___,___ и ____. Отрезки ОН, ___, ___ и ___ будут __________________ к сторонам АВ, ВС, ___ и ___ (_________________ касательной). Тогда площадь четырехугольника АВСЕ=площади треульника АВО+площади треугольника ВСО+______+_____=1/2АВ*___+___ВС*___+_____+_____=___*r*(АВ+ВС+___+___)=1/2r*периметр АВСЕ=1/2*___*___=___ см^2.
2) Боковая сторона равнобедренного треугольника относится к его основанию как 4:5, а его периметр равен 52 см. Найдите основание треугольника.
основание АС в три раза меньше его боковой стороны АВ, а периметр равен 28 см. Найдите боковую сторону АВ
периметр равен 56 см
2.Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусам,а основания равны 8 см и 6 см.Найти площадь трапеции.