сервис вопросов и ответовСрочно: Сторона ромба равна 10 см, острый угол 30 градусам. Найдите радиус вписанной в ромб окружности.
5-9 класс|
|
Джефи2013
07 нояб. 2013 г., 20:05:36 (10 лет назад)
Olga160291
07 нояб. 2013 г., 22:56:34 (10 лет назад)
Чертим ромб АВСD, его стороны по 10см, угол А=30. Диагонали его пересекутся под прямым углом в точке О и этой точкой поделятся пополам. Из точки О проведем перпендикуляр ОН к стороне АВ. ОН и есть радиус вписанной в ромб окружности. Найдем диагональ ромба ВD по теореме косинусов:
BD^2=AB^2+AD^2-2*AB*AD*cosA=100+100-2*10*10*cos30=200-100*√3=27
BD=5,2см ВО=5,2/2=2,6см
По теореме Пифагора АО^2=АВ^2-BO^2=100-6,76=93,24
Сейчас работаем с треугольником АОВ. Его площадь можно найти двумя способами:
S=(A0*BO)/2=9,6*2,6/2=12,5
S=(AB*OH)/2. Отсюда выразим ОН:
ОН=2S/АВ=25/10=2,5см.
Ответ: 2,5см.
Ответить
Другие вопросы из категории
СРОЧНО!!!РЕШИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!
найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 8 см и 12 см и боковой стороной 10 см
Читайте также
1 задача)сторона ромба равна 14 см, высота-6 см.Найдите площадь ромба 2 задача)площадь ромба равна 10,5 дм^2, сторона его-1,5 дм. Найти
высоту
3 задача)сторона ромба равна 12 см, его угол-60 градусов. Вычислите площадь.
Длина стороны ромба равна 10 см,а длина меньшей диагонали 12 см.Найдите длину второй диагонали. Длины диагоналей ромба равны 3 см и 4
см.Найдите длину стороны ромба.
Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см,а длина его стороны 17 см.Найдите длину второй диагонали
помогите решить без sin (мы в школе это не проходили и если я напишу это в домашней работе она поставит мне 2 и вызовет родителей)
Задача:
Сторона ромба равна 4 см, острый угол - 30°. Найдите радиус вписанной окружности
Вы находитесь на странице вопроса "Срочно: Сторона ромба равна 10 см, острый угол 30 градусам. Найдите радиус вписанной в ромб окружности.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.