решите 4 номера) №116, №117, №118, №119 №116 Докажите что в равнобедренном треугольнике все углы равны №117 на рисунке 67 AB=BC, СD=DE. Докажите, что
5-9 класс
|
угол BAC= углу CED №118 На основании BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и N так, что BM=CN. Докажите, что : а)треугольник BDE=треугольнику BDF б)треугольник ADE=треугольнику CDF №119 В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK=16см отрезок EF-биссектриса, угол DEF=43градуса. Найдите KF,угол DEK, угол EFD
116) Пусть дан треугольник АВС - равносторонний, рассмотрим треугольник ВАС- он является равнобедренным с основанием ВС, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол В= углу С, аналогично можно рассмотреть треугольник САВ с основанием АВ, в нем углы В и А - равны, значит в равностороннем треугольнике угол А=углу В = углу С.
117)т.к. Ав=ВС (по условию), то тругольник АВС-равнобедренный, значит по св-ву равнобедренного треугольника угол А= углу С, значит угол АСВ= углу ДСЕ (тк. они вертикальные). Треугольник ДСЕ-равнобедр.(т.к. ДС=ДЕ), значит угол ДСЕ=ДЕС, следовательно угол ВАС = углу СЕД.
118)а) треугольник ВАМ= треугольнику САН (по 1 признаку), т.к. ВМ=НС и ВА=АС - по условию, угол В= углу с (по св-ву равноб. треуг).
б)из пункта а) следует, что АМ=АН, значит треугольник МАН - равнобедренный (по определению).
119)угол ДЕК=43*2=86град., (т.к. ЕФ - биссектриса). Угол TAL=90град., т.к. по св-ву равнобедренного треугольника биссектриса ЕФ- является высотой и медианой.
КФ=16:2=8см, т.к. КФ-является и медианой.
Другие вопросы из категории
найдите его площадь?
Читайте также
угла равны, то он равнобедренный. 3. Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная? 4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
пары равна 180 градусов.
4. Докажите признак параллельности прямых.
5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.
6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.
7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.
8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.
Докажите,что в равностороннем треугольнике все углы равны.
Спасибо)