сервис вопросов и ответовТочка D лежит внутри равностороннего треугольника PRS, причём DP=DR. Докажите, что SD - биссектриса угла RSP.
5-9 класс|
|
AnastasiaIgoshina
06 марта 2015 г., 0:45:40 (9 лет назад)
Alina262006
06 марта 2015 г., 2:27:30 (9 лет назад)
Так как DP = DR, то треугольник PDR - равнобедренный с основанием PR.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит углы DRP = DPR.
Тогда равны углы DRS = DPS.
Теперь рассмотрим треугольники RDS и PDS.
У них RD = PD как боковые стороны равнобедренного тр-ка PDR. Углы DRS = DPS (см. выше), сторона DS - общая.
Значит тр-ки RDS = PDS по первому признаку.
Из равенства этих треугольников следует равенство углов RSD и PSD.
Поскольку эти углы равны, то SD - бисектрисса угла RSP.
NegativStyle
06 марта 2015 г., 4:32:04 (9 лет назад)
ΔDRP - равнобедренный, DO - высота, медиана, биссектриса.
Т.к. RO = OP, и SD - высота, медиана, биссектриса, то OD и OS совпадают, след. SD - биссектриса.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Точка М лежит внутри равностороннего треугольника со стороной 8√3. Известно, что расстояние от точки М до двух сторон данного треугольника равны 5. На
каком расстоянии лежит точка М от третьей стороны?
Пожалуйста помогите решить!!! на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ=АС.Точка М лежит внутри угла А , и МВ= МС. На прямой АМ отмечена
точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что угол BMD=углу CD.
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета?
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.докажите,что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90`
Вы находитесь на странице вопроса "Точка D лежит внутри равностороннего треугольника PRS, причём DP=DR. Докажите, что SD - биссектриса угла RSP.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.