сервис вопросов и ответовГипотенуза прямоугольного треугольника =10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности=2 см, Найдите площадь этого треугольника
5-9 класс|
|
Tolay203
24 мая 2014 г., 2:46:43 (9 лет назад)
Fyyf9381
24 мая 2014 г., 4:27:40 (9 лет назад)
Пусть a и b - катеты, а с - гиптенуза
r=(a+b-c)/2
2=(a+b-10)/2
a+b-10=4
a+b=14 (1)
(a+b)^2=196
По формуле квадрата суммы (а+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a^2+b^2)+2ab
Т.к. гипотенуза 10см, a^2+b^2=10^2=100. Подставляем в формулу квадрата суммы:
100+2ab=196
2ab=96
ab=48 (2)
Выражаем из (1), например, а
a=14-b
Подставляем в (2):
(14-b)b=48
14b-b^2=48
b^2-14b+48=0
Решаем квадратное уравнение
b=-(-14/2)+/-квадр. корень из (14/2)^2-48
b=7+/-1
Катеты равны 6см и 8см
Площадь треуг.=6*8/2=24кв.см
Ответить
Другие вопросы из категории
В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48. Найдите углы трапеции.
На основании АС равнобедренного
треугольника АВС отмечена точка М, а на
стороне ВС – точка N,
так что BN=NM и АВ‖MN. Докажите, что АМ=МС.
Читайте также
задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
Помогите с 2 заданиями! 1- Высота правельного треугольника равна h. Докажите , что радиус вписанной в этот треугольник окружности вычисляется по
формуле r=h/3. 2- Пусть в равностороннем треугольнике : a) высота равна : 1) 30 см 2) 4,2 м 3) 5 см 4) 3,6 см 5) 11,1 см б) медиана равна : 1) 21 см 2) 0,9 м 3) 7 дм 4) 5,4 см 5) 37,2 см в) биссектриса равна : 1) 54 мм 2) 8 м 3) 72 см 4) 9,6 см . Найдите радиус вписанной окружности
СРОЧНО
гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см, радиус вписанный в этот треугольник окружность равна 2 см. Найдите периметр и площадь треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "Гипотенуза прямоугольного треугольника =10 см, радиус вписанной в этот треугольник окружности=2 см, Найдите площадь этого треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.