прямая касается окружности в точке К. Точка О-центр окружности. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 60 градусов. Найти величину угла ОМК.
5-9 класс
|
1 способ. Т.к. касательная перпендикулярна радиусу, то угол ОКМ=30 град,т.к. 90град-60град=30град. Треугольник ОМК - равнобедренный, т.к. ОК=ОМ=R, то углы при основании равны. Поэтому угол ОМК=30град.
2 способ. Проведи диаметр через точки М и О, обозначь Р. На касательной возьми еще одну точку, пусть будет Е.
Тогда угол МКЕ=60град= 1/2 дуги МК, Значит, дуга МК=120 град. Дуга РК=180 град - дуга КЕ= 180град-120 град=60 град. Угол РМК опирается на дугу РК и измеряется ее половиной, т.е. 30 град.
Ответ. 30 град.
Другие вопросы из категории
окружности. Ответы должны быть такие:CD=21см, радиус-19,5
Читайте также
угол равный 60 с вершиной в точке б стороны угла дополните до прямой найдете градусню меру каждого из углов образовоных при пересечении двух прямых а и б третьей прямой с Помогите сроно надо
точку А, точку В, точку С, точку D?
3)В какой точке пересекаются прямые a и b, b и c, c и m, b и m?