сервис вопросов и ответовОснования равнобедренной трапеци равны а и b (a>b) угол при основании (большем) равен с. найти радиус окружности, описанной около ттрапеции.
5-9 класс|
|
вычислить значение радиуса при а=2, b=1 и с=30 градусам.
19НаТаЛоЧкА96
30 окт. 2014 г., 1:39:32 (9 лет назад)
Biserinkav
30 окт. 2014 г., 2:18:24 (9 лет назад)
ABCD - равнобедр. трапеция. АВ = СD, AD = a, BC = b, угол А = углу D = с.
O - центр описанной окружности - пересечение срединных перпендикуляров.
АО = ОВ = R.Проведем высоты ВМ и СК. ВМ = СК = h. Пусть угол BDA = x.
Из пр. тр. CDK: СК = h = KD*tgc = (a-b)tgc /2 (1)
С другой стороны из пр.тр. BMD:
ВМ = h = MD*tgx = (a+b)tgx /2 (2)
Приравняв (1) и (2), получим:
tgx =
Найдем sinx = (3)
Еще пригодится найти боковую сторону:
CD = AB = (4)
И наконец из равнобедр. тр. АОВ:
АВ = 2Rsinx, так как угол АОВ = 2х (центральный угол вдвое больше вписанного угла, опирающегося на одну и ту же хорду АВ).
Подставив (3) и (4) в полученное выражение, получим следующее уравнение для R:
Откуда получим выражение для R:
При а = 2, b = 1, c = 30гр, получим:
R =
Ответ:
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите решить задачки: 1) в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 13см и 15см. Вычислите радиус окружности, описанной около
треугольника, если высота BD делит противолежащую сторону АС на отрезки АD и DC так что DC-AD=4 2) Площадь треугольника равна 30 корень из 3 см(квадратных). Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника, если угол С равен 60 градусов, а ВС=15 см. Не получается решить, получается бред, помогите решить.
7класс помогите пожалуйсто ! Очень надо !!!!! Даю 17!!!!! Угол при основании равнобедренного треугольника = 70 гр.
Чему равен внешний угол при основании треугольника не смежный с данным углом ?
Вы находитесь на странице вопроса "Основания равнобедренной трапеци равны а и b (a>b) угол при основании (большем) равен с. найти радиус окружности, описанной около ттрапеции.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.