Диагонали ромба "abcd" пересекаются в точке "о" . докажите , что прямая "bd" касается окружности с центром "а" и радиусом , равным "ос".
5-9 класс
|
Доказательство. Пряма BD проходит содержит диагональ ромба.
Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке О делятся пополам.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Поэтому расстояние AO=R=OC, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О.. Доказано.
Другие вопросы из категории
проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость b в точках
Читайте также
К задачам нужны рисунки:
1. KM и KN отрезки касательных проведённых из точки K к окружности с центром О. найдите KM и KN если О=12см MON =120/
2. диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. докажите что прямая BD касается окружности с центром A и радиусом равным ОС
3. Найдите отрезки касательных AB и AC проведённых из точки А к окружности радиусом r, если r=9cv BAC =120
4. в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены медианы BD касаются окружности с центром С и радиусом равным AD/
медиана BD.Докажите,что прямая BD касается окружности с центром C и
радиусом,равным AD
что прямая BD касается окружности с центром С и радиусом, равным AD.
BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны