сервис вопросов и ответовДан треугольник со сторонами 8 , 10 и 6 . Найдите площадь треугольника,
5-9 класс|
|
вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
фиастраа
03 мая 2015 г., 5:30:54 (8 лет назад)
ЧУПАСОС2112
03 мая 2015 г., 7:07:08 (8 лет назад)
Треугольник, получившийся при соединении середин сторон исходного треугольника, подобен ему, так как при соединениисередин сторон получается треугольник, состоящий из средних линий.
Коэффициент подобия
k=2:1
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.
Следовательно, площадь второго треугольника в 4 раза меньше площади исходного.
Площадь большего треугольника можно найти по формуле Герона.
Но если внимательно посмотреть на длины сторон данного треугольника, обнаружится, что их отношение 3:4:5, следовательно, это так называемый "египетский "треугольник.
Он - прямоугольный.
Катеты в этом треугольнике равны 6 и 8.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S₁=6·8:2=24 cм²
Площадь второго
S₂=24:4=6 cм²
Ответить
Другие вопросы из категории
задача по геометрии 8 класс, по теме окружности. на рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, стороны которого касаются окружности радиуса 1 см.
на какие отрезки точка касания делит гипотенузу треугольника, равную 5 см?
Читайте также
Помогите решить задачи! 1. Дан треугольник со сторонами 8, 12 и 5 .Найдите периметр треугольника , вершинами которого являются середины сторон данного
треугольника. 2. Найдите площадь, трапеции, вершины которой имеют координаты (-1;2) (-1 ; 5) (1 ; 0) (1 ; 6) .
HHHEEELLLPPP! 1. Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 22 см, а боковая сторона - 61 см. 2. В равнобедренном
треугольнике боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 15 градусов. Найдите площадь этого треугольника. 3. Найдите площадь треугольника со сторонами 4 см, 13 см, 15 см.
1.РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК MNK СО СТОРОНОЙ 8 СМ В ОКРУЖНОСТИ.НАЙДИТЕ ЕГО РАДИУС.
2.ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ВПИСАН В ОКРУЖНОСТЬ 6,5 СМ .НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА,ЕСЛИ ОДИН ИЗ ЕГО КАТЕТОВ РАВЕН 5 СМ.
Вы находитесь на странице вопроса "Дан треугольник со сторонами 8 , 10 и 6 . Найдите площадь треугольника,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.