Найти синус, косинус и тангенс большого острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.
5-9 класс
|
Надо найти Sin, Cos, tg острого угла.
Решение:
с=√7²+24²=√49+576=√625=25 см
против большей стороны лежит больший угол, и наоборот, против меньшей - меньший угол B < углу A ⇒ ищем Sin, Cos, tg острого угола А (см рисунок)
Синус угла альфа - это отношение противолежащего катета к гипотенузе ⇒ SinA=BC/AB=24/25
Косинусугла альфа - это отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ CosA=AC/AB=7/25
Тангенс угла альфа- это отношение противолежащего катета к прилежащему или отношение синуса к косинусу ⇒ tgA=BC/AC=24/7 или tgA=SinA/CosA=(24/25)/(7/25)=24/7
Ответ: Sin большего острого угла равен 24/25, Cos равен 7/25, tg равен 24/7.
Вот и вся задачка:3
Обозначим треугольник АВС( АВ-больший катет, Св-меньший, Ас гипотенуза). По теореме Пифагора АС в квадрате= ВС в квадрате+ АВ в квадрате
АС квадрат= 7 в квадрате+ 24 в квадрате
Ас квадрат= 49+576
АС квадрат=625
АС= 25(см)-гипотенуза.
синус угла С= АВ делить на АС= 24:25
косинус угла С=ВС делить на Ав= 7/25
тангенс угла С= Синус С: косинус С= 24/25:7/25=24/7
Другие вопросы из категории
сторона равна 28 см
Визначте кількість сторін правильного многокутника, кути якого дорівнюють 160 градусів. 4) Знайдіть радіус кола вписаного в правильний трикутник, периметр якого дорівнює 30 корень із 3.
Читайте также
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты одного треугольника.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 2,5√(Корень)3 см и 2,5 см.