Центр правильного двенадцаугольника O соединен с двумя смежными вершинами A B найти расстояние от точки A до отрезка OB если отрезок равен 20

ояние от точки К до плоскости а.РИСУНОК

rong>

2. Прямые a и b скрещивающиеся. Как расположена прямая b относительно плоскости α, если прямая а ϵ α?

1) пересекает; 2) параллельна; 3) лежит в плоскости; 4) скрещивается.

3. Определите, какое утверждение верно:

1) Перпендикуляр длиннее наклонной.

2) Если две наклонные не равны, то большая наклонная имеет меньшую проекцию.

3) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника.

4) Угол между параллельными прямой и плоскостью равен 90º.

4. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.

1) 15 см; 2) 9 см; 3) 25 см) 4) 12 см.

5. К плоскости МКРТ проведен перпендикуляр ТЕ, равный 6 дм. Вычислить расстояние от точки Е до вершины ромба К, если МК = 8 дм, угол М ромба равен 60º.

1) 10 дм; 2) 14 дм; 3) 8 дм; 4) 12 дм.

6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, удаленная от каждой вершины треугольника на расстоянии 10 см. Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.

1) 4 см; 2) 16 см; 3) 8 см; 4) 10 см.

7. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 60º. Найдите проекцию наклонной на данную плоскость, если перпендикуляр равен 5 см.

1) 5√3 см; 2) 10 см; 3) 5 см; 4) 10√3 см.

8. Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании равны 30º.

1) 2 см2; 2) 2√3 см2; 3) √3 см2; 4) 3√2 см2.

9. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3 см, 4 см, 5 см.

1) 94 см2; 2) 47 см2; 3) 20 см2; 4) 54 см2.

1.Из точки S проведены перпендикуляр SA и наклонная SB к плоскости "альфа". Найти угол между прямой SB и плоскостью "альфа", если SA = √3 см, AB = 1 см

2.Точка S равноудалена от сторон правильного треугольника ABC. Найти расстояние от точки S до плоскости ABC, если расстояние от точки S до стороны BC равно √5 см, а сторона треугольника равна 2√3 см

3.Отрезок BS перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 2 см. Найти расстояние от точки S до стороны AC, если площадь треугольника ABC = 12 см², а AC = 6 см.

Через центр равностороннего треугольника проведена прямая перпендикулярна его плоскости OK . OK равна 10 метров . Радиус описанной окружности равна корень из 3/3 . Найти расстояние от К до стороны треугольника


Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа , расстояние от А до альфа 7 метров, от В до альфа тоже 7 метров . Найти расстояние от М до альфа если М принадлежит АВ , и АМ относится к МВ как 2:7

В р/б треугольнике ABC,AC-основание.BC диаметр окружности,AD=корень из 21,угол ABC=120,Найти расстояние от A до центра окружности