сервис вопросов и ответовВ трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите равенство площадей треугольников AOB и COD
5-9 класс|
|
Viktoria798
07 июня 2016 г., 2:39:36 (7 лет назад)
Lenochek69
07 июня 2016 г., 4:56:50 (7 лет назад)
Рассмотрим ΔАВД. Его площадь равна 0,5*ВН*АД (ВН - высота трапеции и АВД, опущенная из вершины В на основание АД). Площадь ΔАСД =0,5*СК*АД (СК -высота трапеции и ΔАСД).Ясно, что ВН=СК. Площадь ΔАВД=площади ΔАСД. Оба они состоят из суммы двух Δ. ПлощадьΔАВД=пл.ΔАВО+пл.ΔАОД, плюΔАСД=пл.ΔСОД+пл.ΔАОД.Приравниваем правые части этих равенств, так как левые части равны.Получим, что пл.ΔАОВ=пл.ΔСОД.
Anya08
07 июня 2016 г., 5:57:33 (7 лет назад)
Рассмотрим ΔАВД. Его площадь равна 0,5*ВН*АД (ВН - высота трапеции и АВД, опущенная из вершины В на основание АД). Площадь ΔАСД =0,5*СК*АД (СК -высота трапеции и ΔАСД).Ясно, что ВН=СК. Площадь ΔАВД=площади ΔАСД. Оба они состоят из суммы двух Δ. ПлощадьΔАВД=пл.ΔАВО+пл.ΔАОД, плюΔАСД=пл.ΔСОД+пл.ΔАОД.Приравниваем правые части этих равенств, так как левые части равны.Получим, что пл.ΔАОВ=пл.ΔСОД.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста! Очень прошу! Трапеция с основаниями 2 и 8 разрезана тремя отрезками, которые || основаниям, на четыре
подобных между собой трапеции. Найти длины этих трёх отрезков. б) Что больше: площадь самой большой из этих четырёх трапеций или сумма площадей остальных трёх?
Читайте также
В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями DC и AD диагонали AC и BD пересекаются в точке О. AO:OC=4:3, а площадь треугольника ABO равна 6. Найдите
площадь трапеции ABCD/
в трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали AC и BC пересекаются в точке О. докажите равенство площадей треугольников AOB и COD. смог
доказать равенство углов этих треугольников, а что делать дальше-не знаю, помогите, кто может, тону!!!
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции ABCD с основаниями BC и AD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите равенство площадей треугольников AOB и COD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.