Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями AD и BC. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков PB и PC, параллельна средней
10-11 класс
|
линии трапеции. помогииитттееееее!!! завтра контрольная!!
Пусть прямая проходящая через середины PB и PC это OS т.к она проходит через середины отрезков то из ΔBPC OS - средняя линия ттреугольника => что OSпаралельная BC. По определению средняя линия(назавём её EK) трапеции она параллельна основаниям трапеции значит EK параллельна BC а так как OS параллельна BC то она параллельна и EK ( если одна из вдух параллельных прямых параллельна третей прямой то и другая прямая параллельна третей прямой )
Другие вопросы из категории
трикутника дорывнює 8 см.
пересечения в точке d. вычислить длину перпендикуляра, опущенного из точки d на данное основание трапеции
Читайте также
,параллельны плоскости a.
2.Дан треугольник BCE . Плоскость параллельная прямой CE ,пересекает BE в точке E1 ,а BC - в точке C1. Найдите BC1 если Е1 :СЕ = 3 : 8 ,ВС =28.
3.Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АBCD . Докажите ,что прямая ,проходящщая через середины АЕ и Ве ,парллельна прямой CD.
черезсередины сторон AB и BC, параллельна плоскости альфа. 2) Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M1, PK-в точке K1. Найдите M1K1, если MP:M1P=12:5, MK=18 см. 3) Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции. Помогите, пожалуйста! Рисунки к задачам очень нужны!
отношении 3:5,считая от точки А. Найдите длину отрезка PQ, если ВС=12 см.
2) докажите что если плоскость пересекает трапецию по ее средней линии, то она параллельна основаниям трапеции.
3) Точки А и В лежат в плоскости альфа , а точка О -вне плоскости. Докажите, что прямая , проходящая через середины отрезков ОА и ОВ, параллельна плоскости альфа.
4) Дан параллелограмм АBCD. Через сторону СD проведена плоскость альфа, не совпадающая с плоскостью параллелограмма. Докажите, что АВ параллельна альфа. РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ.