Основания равнобокой трапеции равны 17см и 27см, а острый угол равен 60 градусов. Найдите её периметр.

+ 0 -

Tsapegina

26 авг. 2014 г., 1:05:45 (9 лет назад)

1) если допустим угол А=B=60 следовательно угол С=D=120. т.к трапеция равнобокая.
2) опущу перпендикуляры из углов малого основания , на большее , точки пересечения назову Н и К , следовательно я получаю 2 одинаковых прямоугольных треугольника 
3) прям. АНС=DКВ их углы соответственно равны 60,90,30.
4) следуя из теоремы о том , что катет (в данном случае АН ) лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы .
5)АН=КD=5 Т.К опустив перпендикуляры получается отрезок НК=СD=17.
6)АС=BD по теореме равен 5*2=10 
7)Р=10+10+17+27=64. ответ Р=64