Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите
10-11 класс
|
боковые ребра пирамиды.
диагональ прямоугольника находим по т. Пифагора BD^2=64+36=100,BD=10
ABCD основание. О точка пересечения диагоналей,AS ребро,SO=12 высота,AO=5
по т.Пифагора AS^2=25+144=169,AS=13. ВСЕ РЕБРА ПИРАМИДЫ РАВНЫ, ТАК КАК ДИАГОНАЛИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВНЫ(ЕСЛИ ПРОЕКЦИИ РАВНЫ, ТО РАВНЫ И НАКЛОННЫЕ)
Решение:1)ОАВСD-ПИРАМИДА,ОО1-высота.АВ=CD,BC=AD(ПО СВ-ВУ прямоуг.),значит рёбра BOA=COD.
2)AC=BD (КАК диагонали прямоуг.)
3)тругольник CAD:угол CDA=90градусов, тогда по т.Пифагора:
ACв квадрате=AD в кв.+CD в кв.;
AC=корень из 64+36=10(см).
4)AO1=1/2 AC(по св-ву диагоналей прямоуг.)
треугольник AO1O:угол AO1O=90 градусов, тогда по т.Пифагора:
AO в кв.=АО в кв. + ОО1 в кв.;
АО=корень из 12 в кв. + 5 в кв. = 13(см).
5(число из вышенаписааной строки)-число половины диагонали АС.
5)АО=ОВ=ОС=ОD(тк основание-прямоуг., а ОО1-высота)
Другие вопросы из категории
большим основанием угол, равный 45 градусов.
Читайте также
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.
оснований. Найдите боковые ребра
боковые ребра пирамиды..