сервис вопросов и ответовНа катете АС треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D;
5-9 класс|
|
BD
Ma1337
21 окт. 2013 г., 2:56:49 (10 лет назад)
Ахматжан
21 окт. 2013 г., 5:46:11 (10 лет назад)
Выполнив чертеж, убедимся, что катет ВС - отрезок касательной, а ВА - секущая данной окружности. По теореме о секущей и касательной:
ВС квад = ВД * ВА = 4 * 13 = 52. Отсюда
ВС = 2кор13. Найдем cos В:
cosВ = ВС/АВ = (2кор13)/13.
Теперь рассмотрим треугольник ВDC: ВD=4; ВС=2кор13; cosB =2/кор13. Для нахождения CD применим теорему косинусов:
CDквад = 16 + 52 - 2*4*2кор13*2/кор13 = 68 - 32 = 36. Отсюда
CD= 6см.
Ответ: 6 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Найдите наибольшее возможное
значение площади треугольника ACM, если AC=3 и BC=1.
2) На катете AC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке M. Площадь треугольника ACM равна 2,16, а катет AC равен 3. Найдите наибольшее возможное значение катета BC.
1. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 5√21, АВ = 25. Найти cosА. 2. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 12, АС = 16. Найти
cosА.
3. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 10, АС = 5√21. Найти cosВ.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, ВС = 8 корень из 3. Найдите АВ.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН.
в треугольнике авс угол с 90 градусов cosA 9/41 найдите tg A
в треугольнике авс угол с 90 градусов tg A корень из 15 найти cos A
№1 В прямоугольном триугольнике АВС угол с=90 градусов , Ас = 8 см, угол АВС= 45 градусов : Найдите а) АВ, б) высоту СD . провденную к гипотенузе №2 В
прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, М - середина Ас, N - середина АВ. MN=6 см , угол ANM= 60 градусов Найдите: а)стороны треугольника АВс б) площадь треугольник AMN
Вы находитесь на странице вопроса "На катете АС треугольника АВС (угол С=90 градусов) как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АВ в точке D;", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.