сервис вопросов и ответовВ треугольнике ABC угол C=60°. На стороне AC отмечена точка D так, что угол BDC=60°, угол ABD=30° а)Докажите, что AD=BC;
5-9 класс|
|
б)Докажите, что периметр иреугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC.
Пожалуйста, решите с полным обоснованием!
Manasik2000
25 февр. 2014 г., 12:30:16 (10 лет назад)
Baranova
25 февр. 2014 г., 13:30:29 (10 лет назад)
угол DBC = 180-C-BDC=180-60-60=60, тогда треугольник BDC - равносторонний (BD=DC=BC)
так как угол ABD=30, то угол B=30+60=90.
Угол A=180-90-60=30 градусов,
то треуг ABD- равнобедренный и AD=DB, тогда AD= BC, так как треугольник BDC - равносторонний
Найдем сторону AB по теореме Пифагора AB=√(4BC²-BC²)=BC√3
Периметр ΔABC=AB+AC+BC=BC√3+2BC+BC=BC(3+√3)≈4.73BC <5BC
вот))
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольнике ABC угол B=90 градусов,угол C=60 градусов,BC=2 см.На стороне AC отмечена точка D так,что угол ABD=30 градусов.
а)найдите длину от резка AD.
б)Докажите,что периметр треугольника ABC меньше 10 см.
В треугольнике ABC угол С равен 60 градусам. На стороне AC отмечена точка D так, что угол BDC равен 60 градусам, угол ABD равен 30 градусам а) докажите
что AD=BC б) докажите что периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC Помогите пожалуйста! С рассуждением!
В треугольнике ABC угол c=60 градусам. На стороне AC отмечена точка D так, что угол BDC=60 градусов, угол ABD=30 градусам. а) Докажите, что AD=BC б)
Докажите, что периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC
В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, угол B Равен 60 градусам. на стороне AC отмечена точка D так, что угл DBC равна 30 градусам, DA равна 4
см. Найти AС и расстояние от точки D до стороны BC
в треугольнике авс уголС=60градусов.на стороне АС отмечена точка D так,что угол ВDС=60 градусов,угол АВD=30 градусов 1)докажите,что АD=BC 2)докажите,что
периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка ВС
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC угол C=60°. На стороне AC отмечена точка D так, что угол BDC=60°, угол ABD=30° а)Докажите, что AD=BC;", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.