Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. а медианы - в точке M. Точка K - середина отрезка MH. Найдите площадь треугольника AKC . если известно что

5-9 класс

AB= \sqrt{2} СН=3 \sqrt{2} угол BAC=45*.

Like100500 05 окт. 2015 г., 20:08:56 (8 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Laura981
05 окт. 2015 г., 21:31:32 (8 лет назад)

CH = 3√2
AB = √2
угол BAC = 45
CD - высота, BL - медиана
Из точек M, K, H опустим перпендикуляры на сторону AC
В треугольнике ADC: угол ADC = 90⁰, угол DAC = угол DCA = 45⁰ (следует из условия угол BAC=45⁰)
В треугольнике HH₀C: угол HH₀C = 90⁰, угол H₀CH = угол H₀HC = 45⁰, HH₀ = CH₀ = CH*Sin45⁰ = 3
В треугольнике BH0A: AH₀ = BH₀ = AB*Sin45⁰ = 1
Трегольники BH₀L и MM₀L подобны, тогда из свойств медиан треугольника MM₀ = BH₀/3 = 1/3 (точка пересечения медиан делит их в отношении 2 к 1)
КК₀ - средняя линия трапеции MHH₀M, т.е. KK₀ = (MM₀ + HH₀)/2 = 5/3
AC = AH₀ + H₀C = 4
площадь треугольника AKC = AC*KK₀/2 = 10/3

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Помогите как начертить такой треугольник и решить задачу?В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой CK и высотой CH, проведенная из вершины

угла C, равный 15°Сторона AB=12 cм.Найдите сторону BC,если известно,что точка K лежит между A и H.

Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.

Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.



Вы находитесь на странице вопроса "Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. а медианы - в точке M. Точка K - середина отрезка MH. Найдите площадь треугольника AKC . если известно что", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.