биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точки M, лежащей на стороне BC. Луч DM пересекает прямую АВ в точке N. Найдите периметр
5-9 класс
|
параллелограмма ABCD, если АN=10 см.
угDAC=угMAB; угDAM=угАМВ(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC) Значит уг.ВАМ=угВМА и треугольник
АВМ - равнобедренный, то есть АВ=ВМ
угADM=угDMC(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AD и BC ); угADM=угMDC значит угMDC=DMC
угDMC и BMN вертикальные то есть равны. То есть MDC=BMN, но MDC=BNM(т.к. это накрест лежащие углы при параллельных AN и DC) значит BMN=BNC и треугольник BMN - равнобедренный и BN=BM.
Мы имеем BM=BM;BM=BA то есть DC=BA=BN=AN/2=10/2=5cм
треугольник DCM равнобедренный (т.к. MDC=DMC) то есть DC=MC=5см
AD=BC=CM+MB=5+5=10см
P=10+10+5+5=30См Чертеж как нибудь сама
Другие вопросы из категории
Одна сторона прямоугольника равна 5см,диагональ-13см .Найдите площадь прямоугольника ?
№2
Дан прямоугольный треугольник ABC,у которого угол С-прямой,катет BC=6см и угол А=60 градусам .Найдите:
а)остальные стороны АВС
б)площадь АВС
в)длину высоты ,опущенной их вершины С.
Читайте также
параллелограмма ABCD, если AN=10см.
площадь параллелограмма ABCD, если BM=9. BC=15.