Из точки к плокскости проведены две наклонные, равные корень из 5см,и корень из 50 см,Разность проекций этих наклонных равна 5 см. Найдите найдите
10-11 класс
|
проекции этих наклонных.
Две наклонные, выходящие из одной точки, образуют два прямоугольных треугольника с общим катетом, проекции явлаются вторыми катетами, а наклонные - гипотенузами.
Пусть х-прекция меньшей наклонной, тогда (х+5)-проекция большей наклонной.
По теореме Пифагора определим общий катет из одного треугольника и из второго и приравняем:
(√5)²-х²=(√50)²-(х+5)²
5-х²=50-х²-10х-25
10х=20
х=2 см
(х+5)=2+5=7 см
Ответ: 2 см, 7 см
Так как наклонные проведены из одной точки, они имеют общий перпендикуляр. В каждом случае выражаем, чему этот перепендикуляр равен, используя теорему Пифагора.
Обозначим перпендикуляр а, меньшую проекцию - х, а большую - (х+5).
а² = (√5)² - х²
а² = (√50)² - (х+5)²
Приравниваем правые части.
(√5)² - х² = (√50)² - (х+5)²
5 - х² = 50 - х² - 10х - 25
10х = 20
х = 2
2см меньшая проекция
2+5 = 7 (см) - большая проекция
Ответ. 2 см и 7 см.
Другие вопросы из категории
м,причём отрезок AB не пересекает @.
ли известно что KB равна 6.
площади правильного четырхуголника,описанного около этой же окружности)
А можно ли так сказать, что площадь вписанного = 4r^2, а площадь описанного = 2R^2? Тогда отношение вписанного к описанному = 2 ???
Читайте также
наклонной, если ее проекция на плоскость равна 24 см
расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных равны 15 и 20 см.
2.Два равных отрезка,пересекающихся под углов 60 градусов,упираются концами в две параллельные плоскости.Найдите расстояние между плоскостями.если расстояния между концами отрезков,лежащими в одной плоскости,равны 6 и 12 см.
3.Через середину хорды АВ окружности радиуса 25 см проведена прямая f , перпендикулярная к плоскости окружности.Найдите расстояние между этой прямой и диаметром АС,если ВС=40 см.
Help me,pleas)