В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24см и
5-9 класс
|
BD=6см.
Т.к. треугольник ABC-равнобедренный, то медиана проведённая к основанию является высотой и биссектрисой.
т.к. ВD-медиана AD=DC
Значит треугольник АВD прямоугольный.
Пусть AD -х см
тогда по теореме Пифагора:
AB=√36+x²
Значит P ABD: √36+х²+6+х=24
√36+х²=18-х
36+х²=324-36х+х²
36х=288
х=8
AD=DC=8 см
АС=8+8=16см
По теореме Пифагора:
АВ=АС=√36+8²=√100=10
Р АВС=10+10+16=36см
Ответ: 36 см
надеюсь, что рисунок у вас есть.........боковые стороны я отметил через а, а основание через b. нам нужно найти периметр треугольника ABC. То есть 2a+b=?
а периметр треугольника ABD =24 то есть a+6+b/2=24. если умножить обе части уравнения на 2 получим 2a+12+b=48. а отсюда следует что 2a+b=36...
а это и есть периметр треугольника ABC.....
А можете написать решение
Другие вопросы из категории
но ей не докажешь. Надеюсь на вашу помощь.
прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
№2.В параллелограмме ABCD AB = BD,AD=12,sinA = 0.8.Найдите площадь параллелограмма.
Читайте также
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СД.Найдите углы треугольника АВС , если угол АДС равен 72 градусам.
треугольника АВМ равен 24см.Помогите пожалуйста решить задачу!
треугольника АВС?
биссектриса СК . найдите углы треугольника АВС, если угол АКС =60
градусам. С рисунком пожалуйста
площадь треугольника АВС. Помогите, прошу вас.