сервис вопросов и ответовпродолжение хорды АВ за точку А пересекает касательную к этой окружности в точке D,E - точка касания. Докажите, что верно равенство DE^2 = DB * AD
5-9 класс|
|
Artem3215
06 окт. 2015 г., 20:47:50 (8 лет назад)
Sypercat
06 окт. 2015 г., 21:37:53 (8 лет назад)
ДЕ-касательная к окружности, ДК -секущая, проводим АЕ и ВЕ, треугольник ДВЕ подобен треугольнику АДЕ по двум равным углам, (уголД-общий, уголАВЕ-вписанный=1/2дуге АЕ, уголДЕА - угол между хордой и касательной=1/2дуге АЕ, уголАВЕ=уголДЕА), в подобных треугольниках углы равны , значит угол ДАЕ=уголДЕВ, напротив равных углов лежат подобные стороны,
АД/ДЕ=ДЕ/ДВ, или ДЕ в квадрате=АД*ДВ
Ответить
Другие вопросы из категории
Найдите длину окружности (в см), диаметр которой равен 15 см. число
округлите до сотых.
Читайте также
1 ) Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ (В-точка касания ) . Найдите АО , если радиус окружности ранен 12 корень 2 см
, а <OAB=45 градусов
2) К окружности с центррм в точке О и радиусом 5 см из тоочки А проведены две касательные АВ и АС (В и С -точки касания) .Найдите <BAC , если АВ= 5 корень 3 см
3) Вершина А квадрата АВСД является центром окружности , радиус которой равен половине диоганали квадрата . Докажите , что прмая ВД
является касательной к этой окружности .
Хорда АВ равна 18 см.ОА и ОВ-радиусы окружности,причем <АОВ=90 градусов.
Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.
Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=7 и МВ=9.
Касательная к описанной окружности треугольника АВС, проходящая через точку С, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите СD.
1) Докажите, что если точки C и D лежат по одну сторону от прямой AB и угол ACB = углу ADB, то можно провести окружность, содержащую все четыре точки A,
B, C, D.
2) Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена касательная к первой окружности, пересекающая вторую окружность в точке C, а через точку B проведена касательная ко второй окружности пересекающая первую окружность в точке D. Укажите наименьшее значение, которое может иметь сумма длин отрезков AD и BC, если известно, что AB=a.
Вы находитесь на странице вопроса "продолжение хорды АВ за точку А пересекает касательную к этой окружности в точке D,E - точка касания. Докажите, что верно равенство DE^2 = DB * AD", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.