Сторона правильного триугольника равна 42 см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности
5-9 класс
|
R=a/2sin180/n⇒R=a2sin60=a:2*√3/2=a/√3=a√3/2
R=a√3/3=42√√3/3=14√3
r=a/2tg180/n=a/2tg60=a:2√3=a√3/6
r=a√3/6=42√3/6=7√3
радиус описанной окружности найдем из теоремы синусов
2R=a/sinA
R=a/2sinA=42/2(√3/2)=42/√3=14√3
для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой
S=p*r где р -полупериметр
p=42*3/2=63
S=1/2a^2sin60=42*42√3/4=21*21*√3
r=21*21*√3/21*3=7√3
Другие вопросы из категории
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую параллельную этой прямой
2) Если диагонали параллелограмма равны, то это ромб.
3) Для точки, лежащий на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Читайте также
Основание равнобедренного треугольника АВС равна 18 см, а боковая сторона ВС равна 15 см, найдите радиусы вписанной и описанной окружности около треугольника .