В равнобокой трапеции ABCM большее основание AM равно 20 см, высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол BAM равен 45 градусов. Найдите площадь

+ 0 -

Naz21

10 апр. 2015 г., 6:19:46 (9 лет назад)

по условию задачи угол вам=45 вн-высота, значит в треуг авн угол вна=90, угол авн=45, так как треуг равнобедрен, то катеты равны, значит вн=6, так как трапец равнобедрен, то см=ав, угол вам=углу сма, тогда вс=ам-2*ан, вс=20-6*2=8, s трап=((вс+ам)/2)*вн=((20+8)/2)*6=7*6=42

+ 0 -

Krisfi1

10 апр. 2015 г., 8:56:30 (9 лет назад)

1) cosA=AH/AB
    cos45°=√2/2⇒
     AB=AH*2/√2=12/√2
2) по теореме Пифагора в ΔАВН 
    АВ²=ВН²+АН²⇒ВН=√АВ²-АН²
                            ВН=√72-36=√36=6
3) т.к. трапеция равнобокая, то высота КМ(дополнительное построение)=АН=6 см 
4) НВСК- прямоугольник, где НК=АМ-АН-КМ=8см
    а т.к. НВСК- прямоугольник, то ВС=НК=8см
5) S=1/2основание+основание* высоту
    S= 1/2(8+20)*6=84 см²