сервис вопросов и ответовДіагоналі ромба 48 см. і 14 см. Знайти його сторону і радіус вписаного кола.
5-9 класс|
|
Kristinson
08 окт. 2015 г., 4:02:19 (8 лет назад)
Shupenyuknataly
08 окт. 2015 г., 6:22:57 (8 лет назад)
Дано: ABCD - ромб, BD = 48 см, AC = 14 см.
Найти: AB - ? r - ?.
Решение:
Диагонали пересекаются в точке О. Ромб имеет 4 равны прямоугольных треугольников.
С прямоугольного треугольника ABO (∠ AOB=90°):
OB = BD/2 = 48/2=24 см; AO = AC/2 = 14/2= 7 см
по т. Пифагора:
AB² = АО² + ВО²
АВ=√(АО²+ВО²)=√(24²+7²)=√625 = 25 см
Определим с площади S = a*h высоту, и для этого радиус вписанной окружности
S=d₁*d₂/2 = 48*14/2 = 336 см².
h=S/a = 336/25=13.44 см
Тогда радиус вписанной окружности
r = 2*h=13.44*2 = 6.72 см
Ответ: АВ = 25см; r = 6.72 см.
Ответить
Другие вопросы из категории
Задача по геометрии. Медиана АО треугольника АВС равна половине стороны ВС. Докажите,что треугольник АВС прямоугольный. Надо
решение.Заранее спасибо.
Одна боковая сторона трапеции АBCD больше другой боковой стороны на 4 и меньше нижнего основания на 2.Вычислить стороны трапеции,если сумма боковых сторон
и верхнего основания равна 16,а диагональ AC является биссектрисой угла A
в треугольнике ABC медианы BE и CK пересекаются в точке O. Через точку О проведена прямая, параллельная AC и пересекающая стороны AB и BC в точках P и T. Н
АЙДИТЕ, если возможно, такое число k, что: 1) TP(вектор) равно kAC (вектор) 2) BO (Вектор) равно kOE( Вектор)
Читайте также
Помогите решить, прошу! Площа трикутиника дорвінює 84 см в
квадраті, а його периметр - 72 см. Знайдіть радіус вписаного кола тр-ка.
Сподіваюсь ви мені допоможите
Вы находитесь на странице вопроса "Діагоналі ромба 48 см. і 14 см. Знайти його сторону і радіус вписаного кола.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.