сервис вопросов и ответов. Внутри окружности радиуса R расположены три окружности радиуса r , касающиеся
5-9 класс|
|
друг друга внешним образом, каждая из которых касается большей окружности внутренним
Romasukhikh
01 сент. 2013 г., 0:41:55 (10 лет назад)
мегамозг2002
01 сент. 2013 г., 2:00:53 (10 лет назад)
я уже решал такую задачу, не могу вспомнить номер. Это очень просто. Мы считаем заданным R - радиус большой окружности, надо найти радиус малой окружности r. Если соединить центры малых окружностей, то получится равносторонний треугольник со стороной 2*r. А расстояние от центра большой окружности до центра малой будет R - r; для упомянутого треугольника это радиус описанной окружности.
По теореме синусов
2*(R - r)*sin(pi/3) = 2*r; r = R/(1 + 2/корень(3));
Дальше все просто - Искомая величина равна
pi*R^2*(1 - 3/(1 + 2/корень(3))^2) = pi*R^2*(корень(3) - 1/2)/(корень(3) + 7/4)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
1) В окружности перпендикулярно диаметру проведена хорда. Точка их пересечения делит на отрезки 18 и 32. Найдите длину хорды.
2) Внутри окружности радиуса 15 на расстоянии 7 ед от центра отмечена точка М, через которую проведена хорда АВ = 27. Найдите произведения длин отрезка, на которые делит точка М хорду АВ.
Пожалуйста помогите с заданиями, с меня "спасибо и "лучшее))
1)Окружность радиуса 12 см вписана в угол,равный 30 градусам.Найдите длину меньшей дуги окружности,ограниченной точками касания со сторонами угла.
2)Около окружности радиуса 4V3см описан правильный треугольник.На его высоте как на стороне построен правильный шестиугольник,и в него вписана другая окружность.Найдите её радиус.
#1) Дана окружность радиуса 6 см .Найдите: а)сторону правильного вписанного треугольника б)периметр правильного описанного четырёхугольника в)площадь
правильного вписанного шестиугольника №2)В круге из одной точки окружности проведены две хорды,составляющие угол 120 градусов.Найдите площадь части круга,заключенной между ними,если длина каждой хорды равна 4 см №3)Две окружности,радиусы которых равны 4 корня из 2,имеют общую хорду длиной 8 см.Найдите периметр ограниченной этими окружностями фигуры и расстояние между центрами окружностей.
1)в правильный треугольник вписана окружность радиуса r. найдите площадь треугольника
2)в окружность радиуса R вписан правильный шестиугольник. найдите его площадь.
3)найдите площадь правильного треугольника со стороной а.
4)в окружность вписан правильный четырёхугольник, и вокруг этой окружности описан правильный четырёхугольник. найдите отношения периметров и площадей этих четырёхугольников.
5)в окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. площадь квадрата равна S. найдите сторону и площадь шестиугольника.
Вы находитесь на странице вопроса ". Внутри окружности радиуса R расположены три окружности радиуса r , касающиеся", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.