сервис вопросов и ответовВнутри треугольника ABC взята точка D. Известно,что угл BCD+угл BAD > угла DAC
5-9 класс|
|
Докажите ,что AC>DC
Marchello97
29 июля 2013 г., 12:35:40 (10 лет назад)
Martynovaevdoki
29 июля 2013 г., 15:33:00 (10 лет назад)
Внутри треугольника ABC взята точка D. Известно,что угл BCD+угл BAD > угла DAC
Докажите ,что AC>DC
В треугольнике BDC <BDC=180° - (<BCD+<CBD)
В треугольнике BDA <BDA=180° - (<BAD+<ABD)
Сумма углов вокруг точки D равна 360°. Значит
<ADC = 360°- (<BDC +<BDA) = 360°- [(180° - (<BCD+<CBD)) + 180° - (<BAD+<ABD))] = 360°-180°+(<BCD+<CBD) - 180° +(<BAD+<ABD) = (<BCD+<CBD) + (<BAD+<ABD) =<BCD+<BAD+<ABC.
Но <BCD+<BAD > <DAC.
Значит <ADC тем более больше <DAC.
В треугольнике АDС против большего угла лежит большая сторона.
Таким образом, АС>DС, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
после совмещения двух квадратов со стороной равной 1, один из них повернут относительно их общего центра симметрии на 45 градусов. Найдите площадь
полученной фигуры.
Описана окружность около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным
. Чему равна площадь окружности?
Читайте также
В треугольнике ABC внешний угол при вершине А на 64 градуса больше внешнего угла при вершине B. Найдите угол B треугольника ABC если угол C
треугольника ABC равен 80 градусов.
Внутри треугольника ABC отмечена точка О, такая, что ОА равно ОB равно ОС. Угол BOC равен 160 градусов COA равен 130 градусов. Найдите угол BCA.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол при вершине A равен 80o. Внутри треугольника ABC взята точка M так, что MBC = 30o и MCB = 10o.
Найдите величину угла AMC.
на сторонах ab bc и ac треугольника ABC взяты точки K, L и M соответственно так что AM:MC=KB:AK=CL:BL=2 найдите площадь треугольника KLM если площадь
треугольника ABC равна 321
Задача по Геометрии. Внутри треугольника ABC взята точка O, причём угол BOC равен углу BOA, AO=OC. 1)Докажите,что углы BAC и BCA
равны.
2)Докажите,что прямая BO проходит через середину отрезка AC.
Помогите пожалуйста!
Вы находитесь на странице вопроса "Внутри треугольника ABC взята точка D. Известно,что угл BCD+угл BAD > угла DAC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.