В треугольнике АВС угол С=90, АВ=17, tgА=5/3. Найдите высоту СН

5-9 класс

AnnKhanetskaya25 23 марта 2015 г., 0:29:57 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ViktoriaViktoria

23 марта 2015 г., 1:43:48 (9 лет назад)

по условию $tg A= \frac{5}{3}$

$tgA= \frac{CB}{AC} = \frac{5}{3}$

$CB= \frac{5\cdot AC}{3}$

в прямоугольном треугольнике по теореме пифагора

$AB^2=AC^2+CB^2=AC^2+ \frac{25\cdot AC^2}{9} = \frac{34AC^2}{9}$

$17^2= \frac{34\cdot AC^2}{9}$

$AC= \frac{17\cdot 3}{\sqrt{34}} = \frac{ 3\sqrt{34} }{2}$

$CB= \frac{5\cdot\sqrt{34}}{2}$

$sinA= \frac{CB}{AB} = \frac{5\cdot\sqrt{34}}{34}$

В прямоугольном треугольнике ACH

$CH=sinA\cdot AC=\frac{5\cdot\sqrt{34}}{34}\cdot\frac{ 3\sqrt{34} }{2}=7,5$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

мимимиомт

23 марта 2015 г., 3:27:48 (9 лет назад)

Вариант решения.
Тангенс угла А=ВС:АС
Пусть коэффициент этого отношения равен х.
Тогда ВС=5х, АС=3х
По теореме Пифагора найдем величину х.
17²=25х²+9х²=34х²
Сократим на 17 обе половины уравнения и получим
2х²=17х=√(17/2)
АС=3х=3√(17/2)
В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу.
АС²=АВ·АН
153/2=17АН
АН=4,5
ВН=17-4,5=12,5
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
СН²=ВН*АН=12,5*4,5=56,25
СН=√56,25 =7,5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Влада72

23 марта 2015 г., 6:06:34 (9 лет назад)

там ответ с корнями?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Maria0000009

23 марта 2015 г., 7:59:24 (9 лет назад)

нет, 7,5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Superlera8

23 марта 2015 г., 10:01:08 (9 лет назад)

ниже добавила решение, там 7,5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Killer415 / 19 марта 2015 г., 3:55:00

Перечислите все виды треугольников.

5-9 класс геометрия ответов 1

Sati44 / 14 марта 2015 г., 0:23:43

Длины двух сторон параллелограмма относятся как 4:7,а его периметр равен 110. Найдите большую сторону параллелограмма.

5-9 класс геометрия ответов 1

карлен1408 / 12 марта 2015 г., 4:04:02

В прямоугольном треугольнике DCEс прямым углом C проведена биссектриса EF,причём FC=13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE?

5-9 класс геометрия ответов 2

Glist777 / 11 марта 2015 г., 3:53:00

отрезок DM -биссектриса треугольника CDE Через точку M проведена прямая ,параллельная стороне CD и пересекающая стороны DE в точке N . Найдите углы треу

гольника DMN ,если угол CDE =68 градусов

5-9 класс геометрия ответов 1

Komvet76 / 09 марта 2015 г., 19:37:48

Найдите: а) высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; б) сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 4

см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Simyrden / 13 окт. 2014 г., 6:37:52

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, ВС = 8 корень из 3. Найдите АВ.

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 3. Найти высоту СН.

5-9 класс геометрия ответов 2

аык / 24 апр. 2015 г., 10:29:10

1. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 5√21, АВ = 25. Найти cosА. 2. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 12, АС = 16. Найти

cosА.

3. В треугольнике АВС угол С = 90 градусов. ВС = 10, АС = 5√21. Найти cosВ.

5-9 класс геометрия ответов 1

ыкпыуер / 08 дек. 2013 г., 3:44:19

в треугольнике авс угол с 90 градусов cosA 9/41 найдите tg A

в треугольнике авс угол с 90 градусов tg A корень из 15 найти cos A

5-9 класс геометрия ответов 3

артем5555555 / 28 дек. 2013 г., 2:28:32

1. В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90 градусов, уголВ =30 градусов, ВС =18 см,СК перпендикулярен АВ, КМ перпендикулярен ВС. Найдите МВ? 2.Прямые

m и n параллельны, с- секущая.Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 132 градуса. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему? 3.Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 5 см меньше другой. Найдите с умму боковых углов этого треугольника? 4. растояние от центра окружности О до хорды CD равно 13см.Угол COD равен 90 градусов. Найдите длинну хорды? 5. В треугольнике BDE угол В состовляет 30% углаD , а уголЕ на 19 градусов больше угла D. Найдите угол В ? 6. В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В, а угол С состовляет 5 часть их суммы.Найдите углы которые образует бессектриса угла А со стороной ВС? 7.Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и вершины ,противолежащей основанию, при пересечении образуют угол 140 градусов. Найдите угол противолежащий основанию? 8.Бессектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом, равным углу при основании. Найдите угол при основании? 9. На какое наибольшее число равносторонних треугольников можно разделить данный равносторонний треугольник тремя отрезками?

5-9 класс геометрия ответов 1

ученик9g / 09 июня 2013 г., 12:46:38

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90,Д перпендикуляре АВ,ДЕ паралеллен АС,ДЕ = ЕС,отношение ВД к ДА=1 на корень из 3 21:48:33 найти углы

треугольника

Еще, в прямоугольном треугольнике АСВ угол С=90 СД перпендикулярен АВ,АД= 4 ДВ=6.Найти синус косинус тангенс угла А

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС угол С=90, АВ=17, tgА=5/3. Найдите высоту СН", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.