ABCDA1B1C1D1-куб, длина ребра которого 4 см. Чему равно расстояние от точки A1 до плоскости BB1D?
10-11 класс
|
Расстояние от точки до плоскости это длина перпендикуляра опущенного из этой точки на плоскость. Так как нам дан куб с ребром 4 см , то найдем высоту в прямоугольном , равнобедренном треугольнике АВD. ( по теор. Пифагора) найдем гипотенузу. BD= 4 корня из 2, затем находим площадь S = 0,5 • 4•4 = 8 . Затем по формуле S = 0,5 a •h находим высоту . Oна равна 2 корня из 2.
Плоскость BB1D - плоскость диагонального сечения куба
Расстояние от ТОЧКИ до ПЛОСКОСТИ - ПЕРПЕНДИКУЛЯР проведенный от точки А1 к данной плоскости, совпадает с диагональю А1С1 (диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам) и равен его половине.
По т. Пифагора для прямоугольного треугольника
(А1С1)²=4²+4²=32
А1С1=√32=4√2
А1О=А1С1:2=2√2 (см) -расстояние от точки А1 до плоскости BB1D
Другие вопросы из категории
плоскость,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает сторону АВ в точке А1,а сторону ВС- в точке С1.
найдите АС,если А1С1=3см, ВС:ВС1= 4:1
гоналей прямоугольник. напишите полное решение пожалуйста
измерениями 25 см, 12 см и 6,5 см. Плотность кирпича равна 1,8 г/см3. Найдите его массу.
Читайте также
орень 14 см. вычислите расстояние от точки Р до вершин треугольника.
2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45 градусов, ВС=12 см. Точка М удалена от его плоскости на 6 см и находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника. Вычислите расстояние МА, МВ и МС.
сферы равно 16 см. Найдите расстояние от точки А до точки касания сферы с плоскостью.
треугольника равно 2 см. 1) Докажите, что плоскость АМВ перпендикулярна плоскости АВС. 2) Какой угол плоскость ВМС составляет с плоскостью АВС? 3) Найдите угол между МС и плоскостью АВС. 3*. Найдите расстояние от точки Е – середины стороны АВ – до плоскости ВМС.
до плоскости ромба. 2)Точка М удалена от каждой из сторон трапеции на расстояние, равное 20см. Основания трапеции равны 18см и 32см. Найдите расстояние от точки М до плоскости трапеции.3) В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС=15см, АВ=18см. Точка S удалена от плоскости треугольника на 6 см. Найдите расстояние от точки S до сторон треугольника, если S одинаково удалена от каждой из этих сторон. ОПИРАТЬСЯ НА ТЕОРЕМУ О ТРЁХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ!!!
расстояние от точки С до прямой m, если угол АСВ = 90 градусов, ВС = корень из 3 см, АС = 1 см.и можно рисунок пожалуйста.