основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 боковая сторона равна 30.найдите длину диагонали трапеции.
5-9 класс
|
Рисунок смотрите во вложения.
Дано:
ABCD - равнобедренная трапеция, угол A = углу D = 30 градусов, BH и CK - высоты, AB = CD = 30 (см). AD || BC, BC = 14 (см), AD = 50 (см).
Найти: AC.
Решение:
1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AH
AH = (AD-BC)/2 = (50 - 14) /2 = 36/2=18 (см).
2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):
AH = 18 (см), AB = 30 (см), угол А =30градусов.
Определяем высоту BH.
За т. Пифагора
AB² = AH² + BH²
BH² = AB² - AH²
3. Определяем Диагональ АС.
С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)
За т. Пифагора
Ответ: AC = 40 (см).
Другие вопросы из категории
ю проведенную к основанию
Читайте также
см, а один из углов трапеции равен 120 градусов. найдите площадь трапеции.
№2: в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а одни из углов трапеции равен 150 градусов. найдите площадь трапеци
2)Периметр равнобедоенного треугольника равен 12 см а боковая сторона равна 5 см найди основание 3) В треугольниках MNK и PQR MN=PQ MK=PR и NK=QR угол M= 60 гр. найдите смежный угол при вершине Р 4)Otrezki AB i CD peresekaytsya v to4ke O prichem AD=BC AB=CD i ugol ABC=75 grsdusov naidite ugol ADC
2. Найти площадь квадрата, если его периметр равен 4(корень) 3 см.
3. Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов 150(градусов.
Найдите площадь параллелограмма.
4. В равндобедренной трапеции основание равны 6 см и 14 см, а боковая сторона равна 5 см.
Найти площадь трапеции.
2) Найти сумму катетов прямоугольного треугольника, если расстояние от середины гипотенузы до катетов равны 26 и 33.
3) Найти среднюю линию равнобедренного треугольника, параллельную его основанию, если боковая сторона равна 16, а периметр - 57.
4) В равностороннем треугольнике со стороной 10 найти периметр треугольника, стороны которого соединяют основания высот.
5) Периметр равнобедренного треугольника равен 7, а сумма его боковых сторон в 2,5 раза больше основания. Найти длину боковой стороны.
*PS: Решите хотя бы одну задачу.