боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды равна 150см квадратных ,а ее боковое ребро -10см.Найдите площадь основания пирамиды

10-11 класс

вилеее 14 янв. 2014 г., 6:51:50 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

AntonioCezaro

14 янв. 2014 г., 8:25:17 (10 лет назад)

если боковая поверхность 150, значит каждая боковая грань в 6 раз меньше - 25.
если найдем сторону основания,то найдем площадь основания = $\frac{6* a^{2}* \sqrt{3} }{4}$

осталось найти a:

плоский угол при вершине пирамиды обозначим α

тогда 25 = $\frac{10*10*sin \alpha }{2} = 50*sin \alpha$

sinα = 0.5
cosα = $\frac{ \sqrt{3}}{2}$
осталось воспользоваться теоремой косинусов

$a^{2} = 10^{2} + 10^{2} - 2*10*10* \frac{ \sqrt{3} }{2} = 200- 100 \sqrt{3}$

и подставить это счастье в формулу для S

S = $6* (200-100* \sqrt{3} ) \frac{ \sqrt{3}}{4}$

S = $300* \sqrt{3} - 150*3 = 300* \sqrt{3} -450$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kirya12rus / 08 янв. 2014 г., 2:27:40

Высота конуса 4 дм,а радиус основания 3 дм.Найти площадь боковой поверхности конуса.

10-11 класс геометрия ответов 1

Алексей1603 / 06 янв. 2014 г., 5:18:13

найти площадь боковой и полной поверхности правильной и объём правильной четырехугольной пирамиды, если её боковое ребро 10 см а диагональ основания 12 см

10-11 класс геометрия ответов 1

слава001 / 09 дек. 2013 г., 8:33:56

Которая из медиан наименьшая? Доказать почему....помогитеее

10-11 класс геометрия ответов 1

Kalyshev2003 / 08 дек. 2013 г., 5:02:06

помогите плиз решить

10-11 класс геометрия ответов 1

Ket1282 / 21 нояб. 2013 г., 14:21:50

треугольник авс правильный,точка о-его центр. прямая ом перпендикулярна плоскости авс. докажите,что ма=мв=мс. найдите ма,если ав=6см, мо=2см

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Dashalova32 / 17 июля 2013 г., 12:10:32

Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 16см2 , а полная поверхность - 48 см2 . Найти высоту призмы Найти

площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям, равным 3см, 4см, 5см

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 5см , а сторона основания - 6см. Найти боковое ребро.

Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2см, а все двугранные углы при основании - . 30*

10-11 класс геометрия ответов 1

JuliaBondarenko / 28 дек. 2014 г., 2:34:10

1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.

10-11 класс геометрия ответов 2

дОНЯ1998 / 04 июля 2014 г., 23:51:34

Геометрия,помогите решить.1)Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30

градусов.Найти высоту пирамиды
2)Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,высота 4. Найдите боковое ребро пирамиды.
3)В правильной шестиугольной призме A...F1,все ребра которой равны 1,найдите расстояние между вершинами A и C1.

10-11 класс геометрия ответов 1

Katerina93 / 11 февр. 2015 г., 8:06:30

а) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. Найдите высоту пирамиды.

б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.

Ужас помогите ) Буду очень благодарен

10-11 класс геометрия ответов 1

BassDanya / 12 марта 2015 г., 2:49:50

Помогите решить задачу!

Баковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды 240 см2 (квадратных), а ее баковое ребро - 12 см. Найдите площадь основы пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды равна 150см квадратных ,а ее боковое ребро -10см.Найдите площадь основания пирамиды", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.