Пожалуйста помогите ))!!!!!!! Я уже три часа думаю ничего !!!! ПОЖАЛУЙСТА
5-9 класс
|
.1)В равнобедренном треугольнике боковая сторона = 55см, а высота , проведенная к основанию , - 44 см. Найдите длину от резаков , на которые делит боковую сторону биссектриса угла при основании. Тема подобные треугольники 8 класс
треугольник АBC
AB=BC=55
BH - высота
BH=44
раз треугольник равнобедренный, значит высота является медианой (по св-ву равнобедренного треугольника) , т.е. AH=HC
треугольник ABH прямоугольный, по теореме пифагора AH²=AB²-BH² ⇒ AH²=55²-44² ⇒ AH=33
Значит основание AC=AH+HC=33+33=66
Пусть АD - биссектриса угла А
(точка D лежит на стороне BC) , т.е. BC = BD+CD ⇔ СD = BC - BD
по свойству биссектрисы (что что биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам
AB=BC=55
Опустим из вершины B перпендикуляр BE на основание AC.
Тр-ник равнобедренный⇒AE=EC
BE=44. Из прямоугольного тр-ка ABE найдем AE:
AE^2=AB^2-BE^2=55^2-44^2=(55-44)(55+44)=11*99=11*11*9=11^2*3^2⇒
AE=11*3=33⇒AC=2AE=66
Биссектриса AD угла A делит сторону BC на отрезки BD и DC, пропорциональные сторонам AB и AC, то есть:
BD:DC=AB:AC⇒BD:DC=55:66⇒BD:DC=5:6
Пусть BD=5x; DC=6x
BD+DC=BC⇒5x+6x=55⇒11x=55⇒x=5⇒BD=25; DC=30
можно без подобия решить, а использовать св-во биссектрисы, что биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилегажащим сторонам
А можешь решения написать , а то я не поняла
Другие вопросы из категории
2км/ч. Решите рациональным уравнением.
четырехугольник правильным? если является, то докажиет этот факт
Читайте также
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника если его периметр равен 77 см пожалуйста помогите!!!
с решением пожалуйста
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!! ПОЖАЛУЙСТА
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!