из внешней точке Р проведена касательная к окружности PA=6. Найти радиус окружности, если кратчайшее расстояние от точки P до точек окружности равно
5-9 класс
|
2
Кратчайшее расстояние от точки Р до точек окружности лежит на отрезке, соединяющем точку Р с центром окружности.
Соединив центр окружности с точкой Р и точкой касания,
получим прямоугольный треугольник с катетами, равными r и 6,
и гипотенузой, равной r+2
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
(r+2)² =6²+r²
r²+4r+4=36+r²
4r=32
r=8
Другие вопросы из категории
с=5 корня из 3
Читайте также
окружности и рассояние от точки касания касательной до точки А.
другой прямой 2) расстояние от точки до прямой равно наименьшему из расстояний от этой точки до точек прямой 3) длина отрезка от точки до прямой равна наименьшему из отрезков от этой точки до точки прямой 4) расстояние от точки до прямой равно наибольшему из расстояний от этой точки до точек прямой
к окружности, а через точки A и B - лучи, перпендикулярные к AB и пересекающие касательную в точках D и C соответственно, уголDCB=60⁰. а) Найдите углы OCB, ADC, ODC. б) Найдите отрезки AD и CB. в) Найдите площадь четырехугольника ABCD. г) Найдите углы четырехугольника MOBC. д) Докажите, что треугольники AOD и COB подобны. е) Докажите, что расстояние от точки O до середины отрезка DC равно 0,5(MD+BC). ж) Выразите OM через OD и OC (над OM, OD и OC стрелочки).
через точки А и В - лучи, перпендикулярные к АВ и пересекающие касательную в точках Д и С соответственно, угол ДСВ= 60 градусов.
а) найдите углы ОСВ, АДС, ОДС.
б) найдите отрезки АД и СВ
в) найдите S четырёхугольника АВСД
г) найдите углы четырёхугольника МОВС
д) докажите, что треугольники АОД и СОВ подобны.