геометрия

В четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны. Докажите, что плоскость BMD перпендикулярна прямой SC, где M - середина ребра SC

10-11 класс

дшдш 02 сент. 2014 г., 4:28:55 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nika09052001

02 сент. 2014 г., 5:31:24 (9 лет назад)

Надо доказать, что углы SMO и SMD прямые

Т.к. все ребра равны (путь a), то треугольник SCD - равносторонний значит DM является и медианой и высотой, т.е. угол DMS=90

Т.к. AB=AD=a то по т. Пифагора $BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}$

Так же по т.Пифагора: $SO=\sqrt{SD^2-OD^2}=\sqrt{a^2-(\frac{a\sqrt{2}}{2})^2}=\sqrt{\frac{2a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{2}}{2}$

Т.к. CO=OD=SO то треугольник SOC равнобедренный, ОМ - медина и высота то угол SMO=90

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Akim2002 / 30 авг. 2014 г., 22:46:18

2)Найдите длину вектора AB,если A(5,3,-2);B(-3;-1;-4)

3)Найдите скалярное произведение векторов a*b,если модуль a=6;b=4

10-11 класс геометрия ответов 1

Helga2000 / 30 авг. 2014 г., 17:39:22

в окружность радиуса 10см вписан треугольник один угол которого равен 60 а ругой 15.Найдите площадь треугольника?

10-11 класс геометрия ответов 1

Alievtinatabui1 / 31 июля 2014 г., 7:44:00

помогите рассчитать расстояние между точками А(-1;6) В(3;-1)

10-11 класс геометрия ответов 2

Tepaevo / 07 июля 2014 г., 2:16:52

В правильной треугольной пирамиде апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол a. Найдите объем пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

IsaBella19 / 02 июля 2014 г., 18:32:22

Выведите формулу для вычисления расстояния между точками с заданными координатами

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

06121997 / 08 авг. 2014 г., 20:55:23

Правильная четырехугольная пирамида SABCD,все ребра которой равны 4,касается треугольной пирамиды KSBC с общей гранью SBC.SK параллельна

AB,KB=4.Найдите КО,если О-центр основания пирамиды SABCD

10-11 класс геометрия ответов 1

Lulu95 / 23 июня 2013 г., 3:00:17

в правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1 см.Найти расстояние от середины ребра SB до плоскости SCD

10-11 класс геометрия ответов 3

Natalydokuchaev / 05 июня 2013 г., 0:46:51

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямыми AS и DC.

10-11 класс геометрия ответов 1

Lolova98 / 27 июля 2013 г., 16:59:25

в правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны 1 найдите угол между плоскостями sad и bcf, где f середина ребра as

10-11 класс геометрия ответов 3

кристинo4kа / 29 июля 2014 г., 2:54:36

В правильной четырехугольной пирамиде sabcd все ребра равны 4. Точки М и К - середины боковых ребер SB и SC соответственно. Найдите угол между плоскостями

AMK b ADS.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны. Докажите, что плоскость BMD перпендикулярна прямой SC, где M - середина ребра SC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.