В треугольнике ABC угол А равен 45 градусов, BC равен 13 см, а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC, равный 12см.Найдите площадь треугольника
5-9 класс
|
ABC и высоту, проведенную к стороне BC
треугольник ДВС прямоугольный следует БД = корень (квадрат БС (гипотенуза) - квадрат ДС (катет)) = корень (13*13 - 12*12) = корень (169 - 144) = 5 (длина БД);
АБД равнобедренный прямоугольный т.к. угол БАС = 45 град угол АБД равен 180 град - 90 град - 45 град = 45 град, соответственно АД = БД = 5 см;
площадь прямоуголного треугольника ровна половине произведения катетов;
площадь треугольника АВС ровна сумме площадей АБД и ДБС;
площадь АБД = 5*5/2 = 12,5 кв.см;
площадь ДВС = 5*12/2 = 30 кв см;
площадь АБС = 12,5+30 42,5 кв см.
в треугольнике ВСД знаем катет СД = 12см и гипотенузу ВС=13см. Находим второй катет ВД, он же высота: корень квадратный из 13*13-12*12=25 - 5см.
треугольник АВД равнобедренный прямоугольный (угол Д=90град, угол А=углу В= 45град). Значит его катеты равны: АД=ВД=5см. Длина АС=АД+СД=5+12=17см. Найдем площадь через АС и ВД: 1/2*17*5=42,5. Площадь через сторону ВС равна 1/2*н*13=42,5 отсюда н=42,5*2:13=6 целых 7/13
Другие вопросы из категории
Читайте также
равный 12 см. Найти площадь треугольника ABC и высоту, проведенную к стороне BC.
АС. 2)В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, BC=4, AB=2квадратный корень из 29, Найдите TgA. 3) В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, AC=4, BC=3. Найдите CosB. 4) В треугольники ABC угол С равен 90 градусов, AB=25, BC=10квадратный корень из 6. Найдите CosA. 5) Площадь треугольника равна 36, а одна из его сторон ровна 12, Найдите высоту опущенную на эту сторону. 6) Сторона прямоугольника ровна 15, а площадб ровна 90, Найдите другую сторону прямоугольника. Зарание спасибо!
градусам, AB = 88√3. Найдите высоту CH
Вторая задача: В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол A равен 30 градусам, AB = 52√3. Найдите высоту CH
Третья задача: В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол A равен 30 градусам, AB = 22 градуса. Найдите AH
=40. Найдите BC.
2. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов,АВ=100. Найдите ВС.
3.В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 30градусов, АС=34корня из 3. Найдите АВ.
4.В треугольнике АВ угол С равен 90градусов, угол А равен 30 градусов, АС=10 корней из 3. Найдите АВ.
5. В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов,АС=19корней из 3. Найдите ВС.
и чертёж !!!! Ни как не получается ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!!! 8 класс в обоих задачах.
задача:
В треугольнике ABC < A=45⁰(градусов), BC =13см.,а высота BD отсекает на стороне AC отрезок DC,равный 12 см. Найдите площадь треугольника ABC и высоту ,проведённую к стороне BC.
лучшее решение обезательно поставлю. тольно подробное решение ,дано и чертеж к задачи.