в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а угол, лежащий напротив него, равен 30. найдите площадь треугольника.
5-9 класс
|
если катет равен 20, а угол 30, то гипотенуза равна 40.т.к катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. по теореме пифагора найдем другой катет 40^2-20^2=1600-400=1200 значит другой катет равен 20√3. найдем площадь надо перемножить катеты и разделить пополам 20·20√3/2=200√3
ответ 200√3
т.к треугольник прямоугольный то угол С равен 90 градусов.
АС=20 см и угол В=30 градусов, 180-(90+30)=60, угол А=60 градусов поэтому применяем формулу для нахождения гипотенузы, с=b/cos a= 20*0,5=40, AB=40 см,
Чтобы найти сторону BC нужно С*cos a=40*0,5=20, S=20*20*=200.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 88, а острый угол, прилежащий к нему, равен 30°. Найдите площадь треугольника.
3 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 23, а угол, лежащий напротив него равен 45°. Найдите площадь треугольника.
4 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 52, а один из острых углов равен 60°. Найдите площадь треугольника.
Ребят, прошу прощение за наглость, но помогите решить пожалуйста. Очень нужно, нужно примерно знать как надо будет решать контрольную работу по Геометрии
Найдите площадь треугольника
треугольника.