сервис вопросов и ответовДокажите,если две окружности имеют общую хорду,то прямая,проходящая через центры эти окружностеи,перпендикулярна даннои хорде.
5-9 класс|
|
AlinaWarkova
01 мая 2014 г., 3:56:13 (10 лет назад)
Бодя124
01 мая 2014 г., 4:47:21 (10 лет назад)
Пусть АВ - общая хорда, О - центр первой окружности, К - центр второй окружности, пусть пряммая ОК проходящая через центры окружностей пересекает хорду АВ в точке Р.
Треугольники ОАК и ОВК равны за тремя сторонами:
АО=ВО, АК=ВК - как радиусы
ОК=ОК
из равенства треугольников
угол ОКА=угол ОКВ
поэтому ОР - биссектрисса угла АОК
Биссектрисса равнобдеренного треугольника является его высотой.
Поэтому пряммая ОК перпендикулярна хорде АВ, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Ребяты, решите, пожалуйста.
Подробно и правильно, если не сложно, конечно.
(А вам же не сложно, это только я такой идиот :С )
Читайте также
Докажите, что если две окружности имеют общую хорду, то прямая,
проходящая через центры этих окружностей, перпендикулярна данной
хорде.
Вариант 1. 1) Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа, B не принадлежит плоскости альфа. Докажите, что прямая, проходящая через
середины сторон AB и BC, параллельна плоскости альфа. 2) Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M1, PK-в точке K1. Найдите M1K1, если MP:M1P=12:5, MK=18 см. 3) Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции. Помогите, пожалуйста! Рисунки к задачам очень нужны!
Отрезок АН — перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой, проходящей через центр О окружности радиуса 3 см. Является ли прямая АН
касательной к окружности, если: а)ОА=5см, АН = 4 см; б) ∠HAO = 45°, ОА=4см; в) ∠HAO= 30°, ОА = 6 см?
1) напишите уравнение прямой, проходящей через ве данные точки: а) А(1;-1) и В(-3;2); б) С(2;5) и D(5;2); в) М(0;1) и N(-4;-5). 2) Напишите уравн
ения прямых, проходящих через точку М(2;5) и параллельных осям координат.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите,если две окружности имеют общую хорду,то прямая,проходящая через центры эти окружностеи,перпендикулярна даннои хорде.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.