СРОЧНО!!!!!! Не могу решить.... Точки A B C лежат на окружности с центром в точке О. Дуга AB:дуге AC=2:3, дуга AB<180,
5-9 класс
|
дуга AC >180, угол BAC=55. Чему равен угол AOC?
Дуга АС - меньшая из двух дуг, опирающихся на AC (красная), дуга AB - меньшая из дуг, опирающихся на AB (синяя). По условию, черная дуга равна 110° (в два раза больше вписанного угла, опирающегося на нее), кроме того, из соотношения дуг AB и AC следует, что дуга AC равна (360°-110°)*3/5=150°, следовательно угол AOC, опирающийся на нее равен 150°.
угол ВАС=55, след, угол ВОС=55*2=110 (т.к. центральный угол в 2 раза больше угла, опирающегося на ту же дугу.
360-110=250 - оставшаяся дуга
х - коэффициент пропорциональности, тогда угол АОВ=2х, угол АОС=3х
2х+3х=250
х=50
50*3=150 - угол АОС
Другие вопросы из категории
Один из углов параллелограмма равен 55 градусов. Найдите его остальные углы.
соотношение второго и третьего 1:2. Надите все 3 угла.
Требуется решение, т.к. ответы имеются. Заранее благодарим.
Читайте также
4) 6 см
2. Точки A,B,C лежат на окружности с центром в точке О . дуга BC : дуге AC= 3 :4 , дуга AB <180 градусов, дуга AC<180 градусов, угол BCA=40 градусов. Чему равен угол BOC?
1) 160 градусов
2) 60 градусов
3) 120 градусов
4) 80 градусов
AC=2:3, градусная мера дуги AB меньше 180 градусов,градусная мера дуги AC меньше 180 градусов, угол BAC=55 градусов.Чему равен угол AOC?