Окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ=30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найдите стороны АВ и
5-9 класс
|
ВС
Дорисуем на рисунке радиус OB.
Получим два равнобедренных треугольника AOB,AO = OB = 16 и COB, CO = OB = 16
Углы при основании равнобедренного треугольника равны = > угол OAB = углу OBA = 30 градусов.
Угол OCB = OBC = 45 градусов.
Найдем углы при вершинах этих треугольников
Угол BOA = 180 - (30+30) = 120
Угол BOC = 180 - ( 45 + 45) = 90
1.Найдем сторону BC из прямоугольного равнобедренного треугольника BOC по теореме пифагора.
16^2 + 16^2 = BC^2
BC = корень из 512 = 16 корней из 2
2.Найдем AB из равнобедренного треугольника BA.
AB = 2*BO*cos30.
AB = 32 * корень из 3 / 2 = 16 корней из 3
Другие вопросы из категории
продолжении стороны AB за точку B взята точка F. Доказать: BC -бис-са угла DBF .
1.Докажите, что хорда перпендикулярная диаметру, делится диаметром на равные отрезки.
Читайте также
треугольника.
2.Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так что дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ. АМ-диаметр окружности. Найдите велечины углов АВМ, АМВ, АСВ.
3.В ромбе АВСД биссектриса угла ДСА перпендикулярна на стороне АД. Найдте больший угол ромба.
4. В трапеции АВСД диагональ ВД перпендикулярна боковой стороне АВ, угол АДВ=ВДС=30 градусов. Найдите длину АД, если периметр трапеции 60 см.
ДО ЗАВТРА НУЖЖНО!!!!!
см описана около треугольника АВС так, что угол ОАВ=30 градусов, угол ОСВ=45 градусов. Найдите стороны АВ и ВС"
как найти AB?