ПОЖАЛУЙТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧИ!!!!

+ 0 -

11041987

25 окт. 2016 г., 21:28:06 (7 лет назад)

Задание 9. Скорее всего в задании опечатка. Сторона треугольника не 26, а 28 см. 
Дано: Сторона треугольника 28 см, угол между двумя другими сторонами 60 град., относятся они как 8:3.
Найти: Периметр треугольника.
 Решение: За х примем коэффициент пропорции, тогда соотношение сторон будет:    8х : 3х. 
Найдем х . Для этого вспомним теорему косинусов
с²=a²+b²-2ab*cosα
a и b cтороны треугольника, α - угол между этими сторонами.
В нашем примере α=60, сos 60=1/2. Подставим известные величины в формулу:    28²=(8х)²+(3х)²-2*3х*8х*1/2
28²=64х²+9х²-24х²     49х²=28²   или   (7х)²=28    Отсюда  х=4
Тогда неизвестные стороны:   3*4=12    8*4=32
Периметр треугольника   28+12+32=72
Ответ: 72
Задание 10
Дано: прямоугольный треугольник.  Периметр =84, гипотенуза =37
Составим систему уравнений  
а+b=47
a²+b²=37²       Из первого уравнения  а=47-b, подставим его во второе
(47-b)²+b²=37²          47²-2*47b+b²-37²=0     Cократим все на 2.
Получили квадратное уравнение:  b²-47b+420=0
Решив его, найдем  b=35,  тогда а=12.
Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны  35 и 12